¿Qué ocurrió el 4 de agosto en la historia de la ciencia y la tecnología? Esta fecha conecta algunos de los objetos, conceptos matemáticos y viajes espaciales que cambiaron nuestra manera de estudiar el mundo. El 4 de agosto de 1755 nació Nicolas-Jacques Conté, inventor del procedimiento que permitió fabricar el lápiz moderno mezclando grafito y arcilla; en 1805 nació William Rowan Hamilton, creador de los cuaterniones y de una formulación matemática esencial para la física; en 1834 nació John Venn, el lógico que popularizó los diagramas utilizados actualmente en matemáticas, informática y educación; en 1969 Mariner 7 llegó a Marte y comenzó su histórico encuentro con el planeta rojo; en 2007 despegó Phoenix para investigar el hielo del Ártico marciano; y en 2023 la NASA recuperó las comunicaciones completas con Voyager 2 después de enviarle una orden desde casi 20.000 millones de kilómetros.
1755: nace Nicolas-Jacques Conté, inventor del procedimiento del lápiz moderno
El 4 de agosto de 1755 nació en Saint-Céneri-près-Sées, en Normandía, Nicolas-Jacques Conté.
Fue inventor, pintor, químico, mecánico y especialista en aerostación.
Su nombre está unido a uno de los objetos más sencillos y universales de la historia:
el lápiz de grafito moderno
Conté no fue la primera persona que utilizó grafito para escribir.
Su aportación consistió en desarrollar un método industrial para fabricar minas con una mezcla de grafito pulverizado y arcilla.
El procedimiento permitía controlar la dureza, aprovechar grafito de calidad variable y fabricar lápices de manera más uniforme.
El lápiz no contiene plomo
La parte central del lápiz suele recibir popularmente el nombre de mina de plomo.
Sin embargo, los lápices modernos no contienen plomo metálico.
La mina está formada principalmente por:
- Grafito.
- Arcilla.
- Agua durante la fabricación.
- Ceras o aditivos en determinadas formulaciones.
El grafito es una forma del carbono.
Está formado por capas de átomos organizados en estructuras hexagonales.
Las uniones dentro de cada capa son fuertes, pero las fuerzas entre unas capas y otras son mucho más débiles.
Cuando escribimos, pequeñas láminas de grafito se desprenden y quedan adheridas al papel.
¿Por qué se confundió el grafito con el plomo?
Durante siglos, el grafito fue denominado plumbago o plomo negro.
Su color oscuro y su apariencia metálica hicieron que se confundiera con minerales de plomo.
Más tarde se descubrió que era carbono prácticamente puro.
El nombre grafito procede de una palabra griega relacionada con escribir o dibujar.
El grafito de Borrowdale
Durante el siglo XVI se descubrió en Borrowdale, Inglaterra, un importante depósito de grafito de gran pureza.
El material podía cortarse directamente en pequeñas barras.
Para evitar que manchara las manos, comenzó a envolverse con cuerda o a introducirse dentro de madera.
El grafito inglés tenía una calidad extraordinaria y se convirtió en un material estratégico.
Se utilizaba para:
- Escribir.
- Dibujar.
- Fabricar moldes.
- Lubricar mecanismos.
- Revestir determinados materiales.
El bloqueo británico y la escasez de grafito
Durante las guerras revolucionarias francesas, Francia tuvo dificultades para importar grafito británico.
Los artistas, ingenieros, militares y cartógrafos necesitaban instrumentos para escribir y dibujar.
El Gobierno francés encargó a Conté que encontrara una alternativa.
El inventor no podía crear un nuevo yacimiento de grafito puro.
Tenía que conseguir que materiales de menor calidad fueran útiles.
La mezcla de grafito y arcilla
Conté pulverizó el grafito y lo mezcló con arcilla fina y agua.
La pasta podía moldearse en forma de barras delgadas.
Después se secaba y se cocía dentro de un horno.
Finalmente, la mina era introducida entre dos piezas de madera.
El método fue patentado en 1795.
¿Cómo se controla la dureza de un lápiz?
La proporción entre grafito y arcilla modifica el comportamiento de la mina.
En términos generales:
- Más grafito produce un trazo más oscuro y blando.
- Más arcilla produce una mina más dura y clara.
Los lápices modernos suelen clasificarse mediante letras y números.
La escala europea utiliza principalmente:
- H: mina dura, del inglés hard.
- B: mina blanda y negra, de black.
- HB: dureza intermedia.
- F: punta firme y fina.
Un lápiz 6B produce una marca más oscura que un 2B.
Un 6H es más duro y claro que un 2H.
¿Por qué la arcilla endurece la mina?
El grafito puro se desliza con facilidad porque sus capas pueden separarse.
La arcilla introduce una estructura mineral más rígida dentro de la mezcla.
Al aumentar su proporción:
- La mina se desgasta más lentamente.
- El trazo se vuelve más fino.
- Se deposita menos grafito sobre el papel.
- El color aparece más claro.
El método permite fabricar minas adaptadas al dibujo artístico, la escritura técnica o el trazado geométrico.
La madera del lápiz
Una mina de grafito es frágil.
La madera la protege y permite sujetarla con comodidad.
El proceso habitual consiste en:
- Cortar tablillas de madera.
- Practicar ranuras longitudinales.
- Colocar las minas.
- Pegar otra tablilla encima.
- Cortar los lápices individuales.
- Lijarlos, pintarlos y marcarlos.
La madera debe ser relativamente blanda para poder afilarla, pero suficientemente resistente para proteger la mina.
¿Por qué se puede borrar el grafito?
El grafito queda adherido principalmente a las fibras superficiales del papel.
Una goma de borrar está fabricada con materiales que generan fricción y se adhieren a las partículas de grafito.
Al frotar:
- La goma se deforma.
- Atrapa partículas de grafito.
- Desprende una pequeña cantidad de fibras o residuos.
- Retira parte de la marca.
La tinta, en cambio, suele penetrar más profundamente o reaccionar con el papel.
Por eso resulta mucho más difícil de eliminar.
Conté y la expedición de Egipto
Conté participó en la expedición de Napoleón a Egipto.
Allí ayudó a fabricar instrumentos y materiales cuando los suministros europeos eran limitados.
Sus conocimientos abarcaron:
- Globos aerostáticos.
- Máquinas.
- Herramientas.
- Materiales para artistas.
- Procedimientos de reproducción gráfica.
También realizó dibujos y contribuyó a documentar monumentos y paisajes egipcios.
Un instrumento esencial para la ciencia
El lápiz ha desempeñado un papel fundamental en:
- Cuadernos de laboratorio.
- Mapas.
- Planos de ingeniería.
- Dibujos anatómicos.
- Cálculos matemáticos.
- Observaciones de campo.
- Exploración espacial.
En ambientes fríos, húmedos o sin gravedad, un lápiz puede resultar más fiable que algunos bolígrafos.
Sin embargo, dentro de una nave espacial el grafito y las virutas también pueden producir riesgos eléctricos o de contaminación.
Por ello se desarrollaron instrumentos de escritura específicos para las misiones.
Un objeto sencillo con mucha ingeniería
El lápiz parece elemental, pero necesita controlar:
- Pureza del grafito.
- Granulometría.
- Proporción de arcilla.
- Temperatura de cocción.
- Adhesión a la madera.
- Resistencia a la rotura.
Su fabricación muestra cómo la química de materiales puede transformar un recurso irregular en un producto preciso y reproducible.
1805: nace William Rowan Hamilton, el matemático de los cuaterniones
Durante la medianoche entre el 3 y el 4 de agosto de 1805 nació en Dublín William Rowan Hamilton.
Se convirtió en uno de los matemáticos y físicos teóricos más importantes del siglo XIX.
Sus investigaciones conectaron:
- Óptica.
- Mecánica.
- Álgebra.
- Geometría.
- Astronomía.
- Física matemática.
Hamilton desarrolló una nueva formulación de la mecánica y creó los cuaterniones, una extensión de los números complejos especialmente útil para describir rotaciones en el espacio.
Un niño prodigio
Hamilton mostró desde pequeño una capacidad extraordinaria para los idiomas y las matemáticas.
Estudió lenguas clásicas, europeas y orientales.
Antes de terminar sus estudios universitarios ya había realizado trabajos avanzados sobre óptica.
En 1827 fue nombrado profesor de Astronomía en Trinity College Dublin y Astrónomo Real de Irlanda.
Todavía no había completado formalmente su grado universitario.
La relación entre luz y movimiento
Hamilton observó semejanzas matemáticas entre dos problemas aparentemente diferentes:
- La propagación de los rayos de luz.
- El movimiento de una partícula sometida a fuerzas.
En óptica, la luz sigue trayectorias que pueden describirse mediante principios de mínima acción o tiempo estacionario.
En mecánica, el movimiento también puede representarse mediante una función que resume el estado del sistema.
Esta conexión permitió formular las leyes del movimiento de una manera más general.
La mecánica hamiltoniana
En la mecánica clásica de Newton, solemos describir una partícula mediante fuerzas y aceleraciones.
Hamilton propuso trabajar con:
- Las posiciones.
- Los momentos.
- Una función de energía denominada hamiltoniano.
Para numerosos sistemas, el hamiltoniano representa la energía total:
H = energía cinética + energía potencial
Las ecuaciones de Hamilton determinan cómo cambian la posición y el momento con el tiempo.
Esta formulación es especialmente poderosa para:
- Sistemas con muchas partículas.
- Mecánica celeste.
- Dinámica de fluidos.
- Electromagnetismo.
- Física estadística.
- Mecánica cuántica.
El espacio de fases
En lugar de representar únicamente dónde se encuentra un objeto, la mecánica hamiltoniana considera simultáneamente su posición y su momento.
Cada posible estado ocupa un punto dentro de un espacio matemático denominado espacio de fases.
Un péndulo, por ejemplo, puede tener la misma posición en dos momentos diferentes:
- Moviéndose hacia la derecha.
- Moviéndose hacia la izquierda.
La posición es la misma, pero el momento es diferente.
El espacio de fases distingue ambos estados.
La influencia sobre la mecánica cuántica
En la física cuántica, el hamiltoniano es un operador que representa la energía de un sistema.
Aparece dentro de la ecuación de Schrödinger:
iℏ ∂Ψ/∂t = ĤΨ
La función de onda Ψ contiene información sobre el estado cuántico.
El operador Ĥ determina cómo evoluciona con el tiempo.
Una idea desarrollada para la mecánica clásica terminó formando parte de la descripción fundamental de átomos, moléculas y partículas.
La refracción cónica
Hamilton utilizó cálculos matemáticos para predecir un fenómeno óptico desconocido.
Según sus ecuaciones, un rayo de luz que atravesara determinados cristales debería dividirse formando un cono.
Su colega Humphrey Lloyd confirmó experimentalmente la predicción.
El episodio fue importante porque mostró que las matemáticas podían anticipar un fenómeno físico antes de observarlo.
El problema de representar rotaciones
Los números complejos permiten representar rotaciones en un plano.
Hamilton intentó durante años encontrar una extensión semejante para el espacio tridimensional.
Probó con grupos de tres números.
Sin embargo, no conseguía construir una multiplicación que conservara todas las propiedades necesarias.
La solución llegó al abandonar los tripletes y utilizar cuatro componentes.
El descubrimiento de los cuaterniones
El 16 de octubre de 1843, Hamilton caminaba junto a su esposa por Dublín.
Al llegar al puente de Brougham, actualmente conocido como Broome Bridge, comprendió de repente las reglas esenciales.
Según su propio relato, grabó la fórmula sobre una piedra del puente:
i² = j² = k² = ijk = −1
Un cuaternión puede escribirse como:
q = a + bi + cj + dk
donde a, b, c y d son números reales.
Una multiplicación que no es conmutativa
En los números ordinarios:
2 × 3 = 3 × 2
El orden no altera el resultado.
En los cuaterniones, la multiplicación no es conmutativa.
Por ejemplo:
ij = k, pero ji = −k
La propiedad refleja algo importante sobre las rotaciones espaciales.
Girar un objeto primero alrededor de un eje y después alrededor de otro no suele producir el mismo resultado que invertir el orden.
Una demostración con un objeto cotidiano
Podemos comprobarlo con un libro.
- Coloca el libro horizontalmente.
- Gíralo 90 grados hacia delante.
- Después gíralo 90 grados hacia la derecha.
Repite el proceso comenzando por el giro hacia la derecha.
La orientación final será diferente.
Las rotaciones tridimensionales no se comportan como sumas ordinarias.
Aplicaciones actuales de los cuaterniones
Los cuaterniones se utilizan para controlar orientaciones en:
- Satélites.
- Naves espaciales.
- Drones.
- Robots.
- Aviones.
- Videojuegos.
- Animación tridimensional.
- Realidad virtual.
Permiten combinar rotaciones con eficiencia y evitan determinados problemas de otros sistemas.
El bloqueo de cardán
Una orientación también puede describirse mediante tres ángulos, conocidos como ángulos de Euler.
Sin embargo, algunas combinaciones hacen que dos ejes de rotación se alineen.
El sistema pierde temporalmente un grado de libertad.
Este fenómeno se denomina bloqueo de cardán.
Los cuaterniones pueden evitar esta singularidad y generar movimientos más suaves.
Orientar una nave espacial
Una nave necesita conocer su posición angular para:
- Apuntar una antena hacia la Tierra.
- Orientar paneles solares.
- Dirigir instrumentos.
- Realizar maniobras.
- Mantener estabilidad.
Los ordenadores pueden almacenar la orientación mediante un cuaternión y actualizarla utilizando datos de giroscopios y rastreadores de estrellas.
Una idea creada en 1843 continúa viajando en misiones interplanetarias.
1834: nace John Venn, creador de los famosos diagramas lógicos
El 4 de agosto de 1834 nació en Hull, Inglaterra, John Venn.
Fue matemático, lógico, filósofo, historiador y sacerdote anglicano.
Su apellido aparece diariamente en aulas, libros, programas informáticos y análisis de datos gracias a los:
diagramas de Venn
Estos esquemas utilizan regiones cerradas, normalmente círculos, para representar conjuntos y sus relaciones.
¿Qué es un conjunto?
Un conjunto es una colección de elementos definidos mediante una propiedad o una lista.
Podemos tener:
- El conjunto de números pares.
- El conjunto de alumnos que estudian Física.
- El conjunto de animales mamíferos.
- El conjunto de planetas con anillos.
Los diagramas permiten visualizar qué elementos pertenecen a cada grupo.
La intersección
La zona en la que se superponen dos círculos representa la intersección.
Incluye los elementos que pertenecen simultáneamente a ambos conjuntos.
Por ejemplo:
- Conjunto A: estudiantes que estudian Matemáticas.
- Conjunto B: estudiantes que estudian Física.
La intersección contiene a quienes estudian ambas materias.
Se representa mediante:
A ∩ B
La unión
La unión contiene todos los elementos que pertenecen a A, a B o a ambos.
Se representa como:
A ∪ B
En el ejemplo anterior incluiría a todos los que estudian Matemáticas, Física o las dos asignaturas.
El complemento
Si dibujamos los conjuntos dentro de un rectángulo que representa el universo completo, la región exterior a un círculo constituye su complemento.
Incluye todos los elementos que no pertenecen a ese conjunto.
Si A representa a los alumnos que estudian Matemáticas, el complemento contiene a quienes no la estudian.
Un ejemplo con números
Imaginemos una clase de 30 alumnos:
- 18 estudian Matemáticas avanzadas.
- 15 estudian Física.
- 8 estudian ambas.
Para calcular cuántos estudian al menos una de las dos materias no podemos sumar simplemente 18 + 15.
Los ocho estudiantes de la intersección quedarían contados dos veces.
Aplicamos:
|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|
Por tanto:
18 + 15 − 8 = 25
Veinticinco alumnos estudian al menos una de las dos materias.
Los cinco restantes no estudian ninguna.
¿Inventó Venn los círculos lógicos?
Antes de John Venn ya existían representaciones gráficas de relaciones lógicas.
Leonhard Euler había utilizado círculos durante el siglo XVIII.
Los diagramas de Euler muestran únicamente las relaciones que realmente se producen.
Los de Venn intentan mostrar todas las combinaciones posibles entre los conjuntos, aunque alguna región esté vacía.
Diagramas de Euler y de Venn
Si todos los gatos fueran mamíferos, un diagrama de Euler puede dibujar el círculo de los gatos completamente dentro del de los mamíferos.
Un diagrama de Venn de dos conjuntos mantiene las cuatro regiones posibles:
- Solo A.
- Solo B.
- A y B.
- Ni A ni B.
Después se marca qué regiones están vacías o contienen elementos.
El artículo de 1880
Venn presentó su método en un artículo publicado en 1880 sobre la representación diagramática y mecánica de proposiciones y razonamientos.
Después amplió la explicación dentro de su libro Symbolic Logic.
Su objetivo no era crear simplemente un recurso escolar.
Buscaba representar de manera sistemática razonamientos lógicos.
Más de tres conjuntos
Con dos conjuntos pueden utilizarse dos círculos.
Con tres, tres círculos permiten representar ocho regiones diferentes.
Al aumentar el número de conjuntos, los círculos dejan de ser suficientes para mostrar todas las combinaciones.
Se necesitan otras curvas y figuras.
Un diagrama completo de n conjuntos debe disponer de:
2n regiones
Con cuatro conjuntos aparecen dieciséis combinaciones posibles.
Con cinco, treinta y dos.
Aplicaciones en probabilidad
Los diagramas son útiles para estudiar sucesos aleatorios.
Si A representa obtener un número par al lanzar un dado y B obtener un número mayor que tres:
- A = {2, 4, 6}
- B = {4, 5, 6}
- A ∩ B = {4, 6}
La representación ayuda a evitar errores al calcular probabilidades combinadas.
Aplicaciones en informática
En programación y bases de datos aparecen operaciones semejantes:
- UNION.
- INTERSECT.
- Diferencia.
- Filtros combinados.
- Consultas mediante condiciones AND y OR.
Cuando un buscador solicita páginas que contengan dos términos, está trabajando conceptualmente con una intersección.
Cuando acepta uno u otro, utiliza una unión.
Aplicaciones en inteligencia artificial y clasificación
Los diagramas permiten visualizar categorías que se solapan.
Un documento puede pertenecer al mismo tiempo a:
- Ciencia.
- Educación.
- Tecnología.
Las clasificaciones reales no siempre separan el mundo en cajas completamente independientes.
Las regiones superpuestas ayudan a representar esa complejidad.
John Venn y la probabilidad
Venn también escribió The Logic of Chance.
Defendió una interpretación frecuentista de la probabilidad.
Según esta idea, la probabilidad se relaciona con la frecuencia relativa que presenta un resultado al repetir muchas veces un experimento.
Si lanzamos una moneda miles de veces, la proporción de caras debería aproximarse a un valor estable.
La máquina de lanzar bolas de críquet
Venn tenía también una faceta inventiva.
Construyó una máquina capaz de lanzar bolas de críquet repetidamente.
El mecanismo podía utilizarse para practicar bateo y estudiar trayectorias.
La máquina llegó a sorprender a jugadores experimentados por la precisión de sus lanzamientos.
Una herramienta que atraviesa todas las edades
Los diagramas de Venn aparecen en:
- Educación infantil.
- Matemáticas escolares.
- Estadística.
- Filosofía.
- Lingüística.
- Biología.
- Informática.
- Marketing.
Su éxito se debe a que convierten relaciones abstractas en una imagen que puede comprenderse rápidamente.
1969: Mariner 7 llega a Marte y fotografía el polo sur
El 4 de agosto de 1969, la nave estadounidense Mariner 7 llegó a las proximidades de Marte y comenzó la fase final de su encuentro con el planeta.
Su máxima aproximación se produjo a las 05:00:49 UTC del 5 de agosto, después de atravesar durante la noche la región marciana.
La diferencia de fecha se debe al huso horario utilizado para describir el encuentro.
La NASA y la Agencia Espacial Europea identifican el 4 de agosto como el día de llegada y comienzo del sobrevuelo.
Mariner 7 pasó a unos:
3.430 kilómetros de Marte
La misión gemela de Mariner 6
Mariner 7 era prácticamente idéntica a Mariner 6, que había sobrevolado Marte cinco días antes.
Las dos naves formaron la primera misión doble enviada al planeta.
La estrategia ofrecía varias ventajas:
- Observar regiones diferentes.
- Reducir el riesgo de perder todos los datos.
- Comparar mediciones.
- Modificar el programa de la segunda nave según los resultados de la primera.
Un Marte todavía misterioso
Antes de las sondas, los telescopios terrestres mostraban un disco pequeño y borroso.
Se distinguían:
- Casquetes polares.
- Zonas oscuras.
- Regiones rojizas.
- Tormentas de polvo.
Algunos astrónomos habían interpretado erróneamente determinadas líneas como canales artificiales.
Mariner 4 mostró en 1965 una superficie con numerosos cráteres, pero solo fotografió una pequeña fracción del planeta.
Mariner 6 y 7 debían ampliar aquella visión.
Los instrumentos científicos
Mariner 7 transportaba:
- Dos cámaras de televisión.
- Un espectrómetro infrarrojo.
- Un espectrómetro ultravioleta.
- Un radiómetro infrarrojo.
- Un experimento de ocultación por radio.
- Instrumentos de mecánica celeste.
Las cámaras estudiaban la forma y el relieve.
Los espectrómetros analizaban la luz para identificar gases, temperaturas y materiales.
Una emergencia durante el viaje
El 30 de julio, la estación de seguimiento de Johannesburgo perdió la señal de la antena de alta ganancia de Mariner 7.
La nave parecía haber quedado desorientada.
Los controladores utilizaron otras estaciones para buscarla.
Finalmente, Goldstone detectó una señal débil.
Se enviaron órdenes para cambiar a la antena de baja ganancia y recuperar la comunicación.
¿Qué provocó el problema?
Nunca pudo determinarse con total seguridad.
Entre las hipótesis se consideraron:
- El impacto de un micrometeoroide.
- La explosión o fuga de una batería.
- Un empuje accidental producido por materiales expulsados.
La nave perdió varios canales de telemetría, pero consiguió continuar la misión.
Reprogramada gracias a Mariner 6
Las fotografías de Mariner 6 habían mostrado un casquete polar austral muy interesante.
Los científicos decidieron modificar el programa de Mariner 7.
La cantidad de exploraciones del polo sur aumentó de 25 a 33.
La misión demostró que una nave podía recibir instrucciones nuevas durante su viaje para responder a un descubrimiento reciente.
126 imágenes del planeta
Mariner 7 obtuvo:
- 93 imágenes durante la aproximación lejana.
- 33 imágenes durante el encuentro cercano.
Las fotografías mostraron:
- Terrenos intensamente craterizados.
- Regiones del hemisferio sur.
- El casquete polar.
- La gran cuenca de Hellas.
- La luna marciana Fobos.
La extraña cuenca de Hellas
Las imágenes parecían mostrar una región central de Hellas con pocos cráteres.
Durante un tiempo se pensó que podía tratarse de una superficie joven o cubierta por materiales especiales.
Misiones posteriores revelaron que Hellas es una enorme cuenca de impacto.
La atmósfera, el polvo, la iluminación y la resolución limitada habían dificultado la interpretación.
Una atmósfera extremadamente delgada
Los instrumentos confirmaron que la atmósfera marciana estaba formada principalmente por dióxido de carbono.
La presión era mucho menor que en la Tierra.
En determinadas regiones se midieron valores de pocos milibares.
La baja presión implica que:
- Una persona necesitaría un traje presurizado.
- El agua líquida es inestable en gran parte de la superficie.
- La protección frente a la radiación es reducida.
- Los cambios de temperatura pueden ser extremos.
El dióxido de carbono congelado
Los datos ayudaron a estudiar la composición del casquete polar.
Parte del material estaba formado por dióxido de carbono congelado.
En Marte, el CO2 puede depositarse durante el invierno y sublimarse cuando vuelve la luz solar.
El proceso modifica estacionalmente la presión atmosférica.
Fotografías inesperadas de Fobos
El análisis posterior mostró que al menos tres imágenes contenían Fobos.
La resolución no permitía observar detalles de su superficie, pero mostraba claramente una forma irregular.
Fobos no es una esfera perfecta como una gran luna.
Su gravedad es demasiado débil para haber redondeado completamente el cuerpo.
Una misión de sobrevuelo
Mariner 7 no se detuvo en Marte.
No disponía del combustible necesario para entrar en órbita.
Pasó junto al planeta a gran velocidad y continuó alrededor del Sol.
Por ello, los instrumentos debían aprovechar un periodo de observación muy breve.
La nave continuó enviando datos hasta 1971.
El camino hacia Viking
Las misiones Mariner ayudaron a diseñar los primeros módulos de aterrizaje Viking.
Los ingenieros necesitaban conocer:
- Presión atmosférica.
- Composición de los gases.
- Temperaturas.
- Relieve.
- Condiciones de entrada.
Cada sobrevuelo reducía parte de la incertidumbre antes de intentar aterrizar.
2007: Phoenix despega hacia el hielo del Ártico marciano
El 4 de agosto de 2007, un cohete Delta II despegó desde Cabo Cañaveral transportando el módulo Phoenix Mars Lander.
Su destino era una región situada cerca del polo norte de Marte.
La misión debía estudiar:
- Hielo de agua bajo la superficie.
- Historia del clima marciano.
- Química del suelo.
- Condiciones relacionadas con la habitabilidad.
- Fenómenos meteorológicos polares.
El nombre Phoenix
El ave fénix de la mitología renace de sus cenizas.
El nombre resultaba apropiado porque la misión reutilizó componentes de proyectos anteriores.
La estructura principal procedía de un módulo construido para Mars Surveyor 2001, una misión cancelada antes del lanzamiento.
También incorporó instrumentos derivados de otros programas.
El programa Mars Scout
Phoenix fue la primera misión seleccionada dentro del programa Mars Scout.
La idea consistía en desarrollar proyectos relativamente pequeños, económicos y dirigidos por equipos científicos.
En lugar de una gran nave con numerosos objetivos, cada misión debía responder preguntas concretas.
Seguir el agua
La estrategia de exploración marciana de la NASA estaba resumida mediante la expresión:
seguir el agua
El agua es fundamental porque:
- Participa en numerosas reacciones químicas.
- Es necesaria para toda la vida terrestre conocida.
- Modifica rocas y minerales.
- Conserva información sobre el clima.
- Podría utilizarse en futuras misiones humanas.
¿Por qué viajar al norte?
La sonda Mars Odyssey había detectado grandes cantidades de hidrógeno en las regiones polares.
La explicación principal era que existía hielo de agua mezclado con el suelo a pocos centímetros de profundidad.
Phoenix debía aterrizar, excavar y analizarlo directamente.
El viaje hacia Marte
La nave recorrió cientos de millones de kilómetros durante aproximadamente 295 días.
La trayectoria no era una línea recta.
Mientras Phoenix viajaba, la Tierra y Marte continuaban moviéndose alrededor del Sol.
Los ingenieros dirigieron la nave hacia el punto en el que Marte estaría cuando llegara.
Varias correcciones ajustaron la ruta.
La entrada atmosférica
Phoenix llegó a Marte el 25 de mayo de 2008.
Entró en la atmósfera a unos 20.000 kilómetros por hora.
Para frenar utilizó:
- Un escudo térmico.
- Un paracaídas supersónico.
- Retrocohetes.
- Radar de aterrizaje.
La fricción calentó el escudo hasta temperaturas superiores a mil grados.
Un aterrizaje sobre patas
Los rovers Spirit y Opportunity habían utilizado airbags.
Phoenix descendió mediante motores y aterrizó directamente sobre tres patas.
El sistema permitía colocar una plataforma científica fija sobre una región relativamente llana.
No podía desplazarse.
Todo su trabajo debía realizarse alrededor del punto de aterrizaje.
El aterrizaje más septentrional de su época
Phoenix se posó aproximadamente a 68 grados de latitud norte.
La zona presentaba polígonos semejantes a los que aparecen en terrenos terrestres con permafrost.
Estos patrones se forman cuando:
- El suelo se contrae por el frío.
- Se abren grietas.
- El hielo y los sedimentos se reorganizan.
- Los ciclos térmicos repiten el proceso.
El brazo robótico
La nave poseía un brazo capaz de excavar trincheras.
En el extremo tenía una pala y una cámara.
El brazo podía:
- Retirar suelo.
- Raspar material helado.
- Recoger muestras.
- Depositar materiales en los laboratorios.
A pocos centímetros encontró una capa blanca y dura.
Los fragmentos que desaparecieron
En varias fotografías aparecieron pequeños fragmentos blancos dentro de una trinchera.
Días después habían desaparecido.
El comportamiento era compatible con hielo que se había sublimado.
La sublimación es el paso directo de sólido a gas.
En la tenue atmósfera de Marte, el hielo expuesto puede desaparecer sin formar un charco.
TEGA: un laboratorio con pequeños hornos
El instrumento Thermal and Evolved Gas Analyzer contenía ocho hornos diminutos.
Las muestras eran calentadas gradualmente.
Los gases liberados se analizaban mediante un espectrómetro de masas.
El procedimiento permitía detectar:
- Agua.
- Dióxido de carbono.
- Minerales.
- Compuestos volátiles.
- Cambios producidos por el calor.
El 31 de julio de 2008, la NASA anunció que una muestra había liberado vapor de agua.
Phoenix había confirmado directamente la presencia de hielo.
Percloratos en el suelo
La misión encontró percloratos, sales formadas por cloro y oxígeno.
El descubrimiento tenía varias implicaciones.
Los percloratos pueden:
- Reducir el punto de congelación del agua.
- Favorecer salmueras temporales.
- Ser tóxicos para muchos organismos.
- Servir como fuente de energía para determinados microbios terrestres.
- Destruir moléculas orgánicas cuando se calientan.
Nieve sobre Marte
Un instrumento láser detectó nubes y cristales de hielo cayendo desde la atmósfera.
Parte de la nieve se sublimaba antes de alcanzar el suelo.
Las observaciones demostraron que Marte posee un ciclo actual del agua que conecta:
- Atmósfera.
- Nubes.
- Hielo superficial.
- Subsuelo.
El invierno termina la misión
Phoenix dependía de paneles solares.
Cuando llegó el otoño marciano, los días se acortaron y la temperatura descendió.
La nave recibió cada vez menos energía.
La última comunicación se produjo en noviembre de 2008.
Durante el invierno, una capa de dióxido de carbono congelado pudo acumularse sobre el módulo y dañar los paneles.
La importancia de Phoenix
La misión confirmó que el hielo era accesible a poca profundidad.
También reveló una química del suelo más compleja de lo esperado.
Sus resultados son importantes para:
- Astrobiología.
- Climatología marciana.
- Selección de lugares de aterrizaje.
- Protección planetaria.
- Preparación de futuras misiones humanas.
2023: la NASA recupera las comunicaciones con Voyager 2 desde casi 20.000 millones de kilómetros
El 4 de agosto de 2023, la NASA anunció que había recuperado completamente la comunicación con Voyager 2.
La sonda se encontraba a unos:
19.900 millones de kilómetros de la Tierra
Una orden enviada por error el 21 de julio había desplazado su antena aproximadamente dos grados respecto a nuestro planeta.
Aunque dos grados parecen una desviación pequeña, a esa distancia fueron suficientes para interrumpir el enlace.
Una nave lanzada en 1977
Voyager 2 fue lanzada el 20 de agosto de 1977.
Su misión original consistía en explorar los planetas gigantes.
Visitó:
- Júpiter en 1979.
- Saturno en 1981.
- Urano en 1986.
- Neptuno en 1989.
Continúa siendo la única nave que ha sobrevolado Urano y Neptuno.
La gran alineación planetaria
Los planetas gigantes se encontraban en una configuración favorable que aparece aproximadamente una vez cada 175 años.
La nave podía utilizar la gravedad de cada planeta para impulsarse hacia el siguiente.
Esta técnica se denomina asistencia gravitatoria.
Permitió completar en unos doce años un recorrido que habría necesitado décadas mediante otros métodos.
El espacio interestelar
Voyager 2 atravesó la heliopausa en 2018.
La heliopausa es la frontera exterior de la heliosfera, la región dominada por el viento solar y el campo magnético del Sol.
Después de cruzarla, la nave comenzó a medir directamente el medio interestelar.
No ha abandonado todavía todo el Sistema Solar, porque la nube de Oort se extiende muchísimo más lejos.
Una antena que debe apuntar con enorme precisión
Voyager transmite utilizando una antena parabólica de alta ganancia.
La señal está concentrada dentro de un haz relativamente estrecho.
Para comunicarse, la antena debe apuntar hacia la posición de la Tierra.
Los pequeños propulsores corrigen regularmente la orientación.
El error de dos grados
Una serie de instrucciones planificadas provocó que la antena se desviara dos grados.
La nave continuaba:
- Funcionando.
- Siguiendo su trayectoria.
- Recogiendo datos.
- Intentando transmitir.
Pero la señal ya no alcanzaba correctamente las antenas terrestres.
Voyager tampoco podía recibir nuevas órdenes con normalidad.
Una solución automática prevista para octubre
La nave está programada para revisar periódicamente su orientación y volver a apuntar hacia la Tierra.
El siguiente reajuste estaba previsto para octubre de 2023.
Si ningún intento funcionaba, los ingenieros podían esperar hasta entonces.
Sin embargo, decidieron intentar una recuperación mucho antes.
La Red del Espacio Profundo
La comunicación se realiza mediante la Deep Space Network de la NASA.
La red posee grandes antenas situadas aproximadamente a 120 grados de separación:
- California.
- España.
- Australia.
La distribución permite mantener contacto con diferentes regiones del cielo mientras la Tierra gira.
¿Por qué Canberra era imprescindible?
Voyager 2 viaja hacia una zona del cielo situada muy al sur.
La estación de Canberra es la única instalación de la red capaz de enviarle determinadas órdenes con la geometría necesaria.
La antena principal mide unos setenta metros de diámetro.
Detectar primero una señal portadora
El 1 de agosto, varias antenas detectaron una débil portadora procedente de Voyager 2.
La señal no era suficientemente fuerte para extraer datos, pero confirmó que:
- La nave seguía funcionando.
- Continuaba transmitiendo.
- Permanecía en la trayectoria prevista.
Era equivalente a escuchar una voz demasiado débil para comprender sus palabras.
El grito interestelar
La antena de Canberra transmitió una orden de gran potencia para que Voyager 2 corrigiera su orientación.
La NASA describió la operación como un grito interestelar.
La señal tenía que superar una distancia inmensa y alcanzar una antena que no apuntaba correctamente hacia la Tierra.
Dieciocho horas y media en cada dirección
La velocidad de la luz es de aproximadamente 300.000 kilómetros por segundo.
Aunque parece enorme, la distancia hasta Voyager 2 era tan grande que la señal tardó unas:
18,5 horas
en viajar en una sola dirección.
Los ingenieros tuvieron que esperar unas 37 horas para saber si la orden había funcionado:
- 18,5 horas para llegar.
- 18,5 horas para recibir la respuesta.
La recuperación completa
A las 00:29, hora de la costa este estadounidense, del 4 de agosto, Voyager 2 comenzó a devolver datos científicos y telemetría.
La nave había girado su antena hacia nuestro planeta.
Los sistemas funcionaban con normalidad y la trayectoria era correcta.
¿Cómo puede recibirse una señal tan débil?
La potencia que llega a la Tierra es extremadamente pequeña.
La comunicación es posible gracias a:
- Antenas de gran diámetro.
- Receptores muy sensibles.
- Frecuencias cuidadosamente elegidas.
- Codificación para corregir errores.
- Integración de señales durante largos periodos.
- Conocimiento preciso de la posición de la nave.
El desafío no consiste solo en transmitir más potencia.
También es necesario eliminar el ruido y reconocer patrones dentro de señales diminutas.
Una nave con menos energía cada año
Voyager 2 obtiene electricidad mediante generadores termoeléctricos de radioisótopos.
El calor producido por la desintegración del plutonio-238 se transforma parcialmente en electricidad.
La potencia disminuye cada año.
Los equipos han tenido que apagar progresivamente:
- Calentadores.
- Instrumentos.
- Sistemas no esenciales.
El objetivo es mantener la ciencia y la comunicación durante el mayor tiempo posible.
Ordenadores de la década de 1970
Voyager posee ordenadores extremadamente modestos en comparación con cualquier teléfono actual.
Sin embargo, fueron diseñados para:
- Resistir radiación.
- Funcionamiento continuo.
- Ejecutar rutinas de protección.
- Recibir nuevas instrucciones.
- Trabajar con muy poca energía.
Su fiabilidad demuestra que un sistema no necesita ser rápido para resultar extraordinariamente útil.
El Disco de Oro
Voyager 2 transporta un disco con sonidos, imágenes y mensajes de la Tierra.
Incluye:
- Saludos en diferentes idiomas.
- Música.
- Sonidos naturales.
- Fotografías.
- Información científica.
El disco fue concebido como una cápsula cultural destinada a cualquier posible descubridor futuro.
La nave seguirá viajando
Aunque en el futuro deje de comunicarse, Voyager 2 continuará desplazándose por la galaxia.
No posee un destino estelar programado.
Pasará a grandes distancias de otras estrellas durante los próximos miles de años.
Su trayectoria es una consecuencia de la velocidad adquirida durante sus encuentros planetarios.
¿Por qué el 4 de agosto es tan importante para la ciencia?
Las efemérides científicas del 4 de agosto abarcan campos muy diferentes:
- Química de materiales.
- Historia de la escritura.
- Álgebra.
- Mecánica clásica.
- Física cuántica.
- Lógica.
- Teoría de conjuntos.
- Probabilidad.
- Exploración de Marte.
- Astrobiología.
- Robótica espacial.
- Telecomunicaciones interplanetarias.
Es una fecha que conecta un objeto tan cotidiano como el lápiz con algunos de los conceptos más abstractos de las matemáticas.
La mezcla de grafito y arcilla permitió fabricar herramientas uniformes para escribir.
Los cuaterniones permitieron representar movimientos tridimensionales.
Los diagramas de Venn transformaron relaciones lógicas en imágenes.
Mariner 7 convirtió la luz procedente de Marte en datos enviados por radio.
Phoenix transformó unos gramos de suelo congelado en información química.
Voyager 2 convirtió una orden terrestre en un giro realizado a casi veinte mil millones de kilómetros.
El 4 de agosto también demuestra que la ciencia necesita representaciones.
Un lápiz representa ideas mediante trazos.
Un cuaternión representa una orientación.
Un diagrama representa conjuntos.
Una fotografía representa el relieve de otro planeta.
Una señal de telemetría representa el estado de una nave.
Preguntas frecuentes sobre las efemérides científicas del 4 de agosto
¿Quién inventó el lápiz moderno?
Nicolas-Jacques Conté desarrolló en 1795 el procedimiento de mezclar grafito pulverizado con arcilla, cocer la mezcla e introducirla dentro de madera. El método permitió fabricar minas de diferentes durezas.
¿Los lápices contienen plomo?
No. La mina está formada principalmente por grafito y arcilla. El nombre mina de plomo procede de una antigua confusión sobre la naturaleza del grafito.
¿Quién fue William Rowan Hamilton?
Fue un matemático y físico irlandés nacido durante la medianoche del 3 al 4 de agosto de 1805. Desarrolló la mecánica hamiltoniana y creó los cuaterniones.
¿Para qué se utilizan los cuaterniones?
Se utilizan para representar rotaciones en satélites, robots, drones, videojuegos, animación tridimensional y sistemas de realidad virtual.
¿Qué representa un diagrama de Venn?
Representa conjuntos y relaciones como la unión, la intersección y el complemento. Las regiones superpuestas contienen los elementos que comparten varias propiedades.
¿John Venn inventó todos los diagramas con círculos?
No. Leonhard Euler había utilizado círculos anteriormente. Venn desarrolló un sistema destinado a representar todas las combinaciones lógicas posibles entre conjuntos.
¿Qué hizo Mariner 7 el 4 de agosto de 1969?
Llegó a Marte e inició la fase final de su sobrevuelo. La máxima aproximación se produjo durante la madrugada del 5 de agosto en tiempo universal.
¿Qué descubrió Phoenix en Marte?
Confirmó hielo de agua a pocos centímetros bajo el suelo, analizó sales como los percloratos, observó nubes y nieve y estudió la meteorología del Ártico marciano.
¿Por qué se perdió el contacto con Voyager 2?
Una serie de órdenes provocó que su antena se desviara dos grados respecto a la Tierra. La nave seguía funcionando, pero la señal dejó de alcanzar correctamente la Red del Espacio Profundo.
¿Cuánto tardó la orden enviada a Voyager 2?
Unas 18,5 horas en llegar. Como la respuesta necesitó el mismo tiempo para regresar, los ingenieros esperaron alrededor de 37 horas para confirmar el resultado.
Conclusión
El 4 de agosto es una fecha extraordinaria para la historia de la ciencia, las matemáticas y la exploración espacial.
Nicolas-Jacques Conté nació para desarrollar el procedimiento industrial del lápiz moderno; William Rowan Hamilton creó una nueva formulación de la mecánica y unos números capaces de representar rotaciones; John Venn convirtió relaciones lógicas en diagramas comprensibles; Mariner 7 alcanzó Marte después de superar una peligrosa pérdida de comunicación; Phoenix inició un viaje hacia el hielo del norte marciano; y la NASA consiguió que Voyager 2 volviera a apuntar su antena hacia la Tierra desde casi veinte mil millones de kilómetros.
El 4 de agosto reúne grafito, arcilla, ecuaciones, círculos, cámaras espaciales, hielo y señales de radio.
Y demuestra que el conocimiento puede viajar de muchas maneras.
Puede quedar escrito sobre una hoja, grabado en una fórmula, representado mediante círculos, transmitido desde Marte o enviado como una orden que tarda más de un día y medio en ir y volver desde el espacio interestelar.
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Fuentes oficiales, científicas e históricas:
- Bibliothèque nationale de France — Nicolas-Jacques Conté
- British Library — Historia del lápiz moderno
- Conté à Paris — Historia del procedimiento de grafito y arcilla
- Trinity College Dublin — William Rowan Hamilton
- Trinity College Dublin — Investigaciones de Hamilton sobre los cuaterniones
- Trinity College Dublin — El descubrimiento de los cuaterniones
- Gonville and Caius College Archives — John Venn
- Universidad de Cambridge — John Venn y la base de antiguos alumnos
- NASA Science — Misión Mariner 7
- NASA Science — Llegada de Mariner 7 a Marte
- Agencia Espacial Europea — Efeméride de Mariner 7
- NASA — Lanzamiento de Phoenix Mars Lander
- NASA Science — Misión Phoenix
- NASA Astrobiology — Phoenix y la búsqueda de ambientes habitables
- NASA — Recuperación de las comunicaciones con Voyager 2
- NASA Science — Misión Voyager 2
- NASA — Red del Espacio Profundo
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